एक भिन्न का हर उसके अंश के वर्ग से $16$ अधिक है। तो उस संख्या का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20$ मीटर तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($m$ में)?

दिया गया है कि एक आयत को उसकी एक भुजा के परितः घुमाने पर प्राप्त ठोस एक बेलन है। यदि आयत का परिमाप $48 \text{ cm}$ है और इसे घुमाने पर बने बेलन का आयतन अधिकतम है,तो उस आयत की विमाएँ हैं:

$\sqrt{3}$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित किए जा सकने वाले सबसे बड़े लंब वृत्तीय बेलन का आयतन है

$2x^2 + x - 1$ का न्यूनतम मान क्या है?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के सभी स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम बिंदु ज्ञात कीजिए।